Força e Momento Resultante De Carregamento Distribuído

Substitua as cargas por uma força e um momento equivalente que atuam no ponto O.

O primeiro passo será desenhar o diagrama de corpo livre. Observe na figura acima que o carregamento distribuído pode ser dividido em dois, formando um triângulo e um retângulo, conforme mostra a figura abaixo.

Veja que para cada carregamento possui uma força resultante, A força Fr2 pertence ao carregamento em forma de triângulo, já a força Fr1 pertence ao carregamento em forma de retângulo.

Para encontrar a intensidade das forças resultantes Fr1 e Fr2 basta calcular a área de cada carregamento conforme abaixo.

Agora que já calculamos a força resultante para cada carregamento, podemos encontrar a força resultante equivalente fazendo a somatória de Fr1 e Fr2.

Vamos redesenhar o diagrama e colocar a força resultante equivalente à uma distância X do ponto O conforme figura abaixo.

Observe no diagrama acima que a distância de Fr2 até o ponto O é igual à 3m e a distância de Fr1 até o ponto O é de 4,5m. Esses valores são as distâncias dos centroides de cada figura geométrica do carregamento.

Para encontrar a distância X basta fazer a somatória do momento equivalente igual a somatória dos momentos das forças aplicadas sobre a viga. Da seguinte forma.

O momento equivalente será:

Quer aprender através de exercícios resolvidos em vídeos com um professor?, assista a apresentação agora >> CLIQUE AQUI <<