A figura abaixo mostra uma viga bi-apoiada. Do lado direito o apoio é fixo e do lado esquerdo o apoio é móvel. Vamos calcular as reações nos apoios "A" e "B".
O primeiro passo é desenhar o diagrama de corpo livre, pois nele fica fácil visualizar as forças de ação e reação. O diagrama está na figura abaixo.
Agora, vamos transformar o carregamento distribuído de 6kN/m em carga concentrada. É importante lembrar que; a carga concentrada do carregamento sempre fica em seu centro de gravidade, neste caso, como se trata de um retângulo, esta carga ficará no meio e à chamaremos de força resultante Fr conforme mostra a figura abaixo.
Devemos calcular a intensidade da força resultante, fazendo:
Fr = W · L
Fr = 6kN/m · 1,5m
Fr = 9kN
Aplicando as equações do equilíbrio estático podemos calcular os valores de Rbx, Rby e Ray.
Fazendo a somatórias dos momentos no ponto "B" igual à zero: sentido anti-horário positivo.
Fr · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
9kN · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
33,75kNm − Ray · 3m − 30kNm = 0
3,75kNm − Ray · 3m = 0
Ray = 3,75kNm ÷ 3m
Ray = 1,25kN
Fazendo a somatórias das forças verticais igual à zero: sentido vertical para cima será positivo:
− Fr + Ray + Rby − 20kN = 0
− 9kN + 1,25kN + Rby − 20kN = 0
− 27,75kN +Rby = 0
Rby = 27,75kN
Fazendo a somatória das forças horizontais igual à zero: sentido para direita será positivo.
Rbx − 20kN = 0
Rbx = 20kN
Portanto as reações são: Rbx = 20kN, Rby = 27,75kN e Ray = 1,25kN.
Fr = 6kN/m · 1,5m
Fr = 9kN
Aplicando as equações do equilíbrio estático podemos calcular os valores de Rbx, Rby e Ray.
Fazendo a somatórias dos momentos no ponto "B" igual à zero: sentido anti-horário positivo.
Fr · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
9kN · 3,75m − Ray · 3m − 20kN · 1,5m = 0
33,75kNm − Ray · 3m − 30kNm = 0
3,75kNm − Ray · 3m = 0
Ray = 3,75kNm ÷ 3m
Ray = 1,25kN
Fazendo a somatórias das forças verticais igual à zero: sentido vertical para cima será positivo:
− Fr + Ray + Rby − 20kN = 0
− 9kN + 1,25kN + Rby − 20kN = 0
− 27,75kN +Rby = 0
Rby = 27,75kN
Fazendo a somatória das forças horizontais igual à zero: sentido para direita será positivo.
Rbx − 20kN = 0
Rbx = 20kN
Portanto as reações são: Rbx = 20kN, Rby = 27,75kN e Ray = 1,25kN.
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Tenho uma dúvida, por que Fr*3,75 ?
ResponderExcluirOlá Beatriz, se você observar o ponto de referencia utilizado para cálculo é o ponto "B" e a distância de Fr até "B" é 3m + 0,75m = 3,75.
Excluirquando o momento "A" é igual a zero e sentido horário positivo fica -9??? n consigo compreender, sei q a seta para cima é negativo e para baixo positivo , no entanto fica +20.4,5 no finalzinho tipo para mim ficaria assim -> 9.0,75-Rb.3+20.4,5=0
ResponderExcluirBom dia
ResponderExcluirTenho uma duvida de como calcular as reações de apoio do exemplo 12.2 do livro "Resistência dos materiais HIBBLER - 5 edição"
é um exemplo resolvido, mas ele pula partes da resolução.
Olá William
ExcluirEm breve estarei respondendo esse exercício.
Oi, e quando temos uma força aplicada em cima do apoio A e outra em cima do apoio B. Como iremos calcular? Pois quando calculamos em relação a cada apoio essas forças vão ser o valor da força vezes 0 m, então anula. Mas o resultado final não da certo... tem algo algum outro jeito de calcular?
ResponderExcluirNão há outro jeito de calcular, você deve fazer o valor da força aplicada sobre o apoio vezes a distância, menos o valor da reação vezes a distância, tudo isso igual a zero.
ExcluirEu,quero saber da onde saiu 3,75
ResponderExcluirOlá Romildo Souza...
ExcluirSe observar a distância da força resultante (Fr) até o ponto "B" (Rby) tem 3,00m + 0,75 ... somando os 3,75 ...
No cálculo de momento, se Fr é positivo, o 20kn.1,5m não teria que ser positivo também? Não entendi.
ResponderExcluirOlá Luciana, na verdade não. Se você observar o ponto de poio é o ponto "B", FR faz a barra girar no sentido anti-horário o que é positivo segundo o que adotamos, já a força de 20kN faz a barra girar no sentido horário que é negativos segundo o que adotamos.
ExcluirBoa tarde.
ResponderExcluirComo eu desenharia o esforço cortante e o momento fletor para essa questão ?
Olá Jonas, obrigado por interagir.
ExcluirAinda não temos nenhum posta sobre como desenhar os esforços internos, porém vamos desenvolver. Você pode olhar como calcular a força cortante e o momento fletor em apenas um ponto, neste post http://engenheiraco.blogspot.com.br/2016/03/resistenciadosmateriaisforcacortanteforcanormalmomentofletor.html
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirBoa tarde,
ResponderExcluirpq o Ray esta negativo?
porque na somatória dos momentos ele fica negativo
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ResponderExcluirOLá boa noite, gostaria de ver a resolução especifica de uma determinada questão sobre esse assunto... seria possivel? posso te passar por email?
ResponderExcluirOlá Winny. Mande um e-mail
Excluirengenheiraco@gmail.com
ExcluirBoa noite turma!
ResponderExcluirEu acho que essa resolução está errada.
Por exemplo: o 20KN é força horizontal e não vertical
Pq no cálculo de momento você considera Ra (- negativo) e no cálculo de forças em Y positivo ?
ExcluirPelo que entendi no cálculo do momento a força Ra faz a barra girar no sentido horário, inverso do sentido adotado na questão que é o anti-horário, portanto é negativa. Já na força ela está apontando para cima, mesmo sentido adotado no cálculo da força que é positivo para cima.
ExcluirVinicius Mello a arbitragem de sinais do cálculo de momento é diferente do cálculo de forças verticais e horizontais. Siga o que nosso amigo Fabricio Rubim explicou.
ExcluirEste comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluirOlá,tem como eu transformar uma carga concentrada em distribuida?
ResponderExcluirOlá tem sim, você precisa pegar o valor da carga concentrada e dividir pelo comprimento da viga. Isso resulta numa carga distribuída retangular.
Excluirporque a soma ra + rb não ta batendo com a
ResponderExcluirsoma
eu queria saber como que calcula a carga distribuida W de 6kN/m... tipo, um exemplo:tenho uma moto de 500 kg em cima dessa barra... como faço pra deixar nessa unidade de medida que é igual aos 6(KN/m) para que possa prosseguir com os calculos?
ResponderExcluirOlá queria ver a resolução de uma questão especifica. Tem como?
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