Reações De Apoio Em Viga Com Carregamento Misto

A viga com dois apoios está submetida a um carregamento distribuído e a uma carga concentrada, bem como a um momento. Determine as reações nos apoios.

Primeiro passo: vamos desenhar o diagrama de corpo livre. Nele vamos apontar as forças resultantes do carregamento distribuído e suas respectivas distância do centroide até o ponto A. O diagrama ficará conforme figura abaixo.

Observe no diagrama de corpo livre mostrado na imagem acima que o mesmo foi dividido em dois triângulo retângulo, "1" e "2" .

A força resultante Fr1 está localizado no centroide do carregamento "1" á uma distância L2 de seu lado mais alto, já a força resultante Fr2 está localizada no centroide do carregamento "2" á uma distância L3 de seu lado mais alto.

Segundo passo: com todas informações acima, vamos calcular a intensidade das forças resultantes Fr1 e Fr2.

Sabemos que a força resultante é igual a área do carregamento, portanto o cálculo será:

Terceiro Passo: agora vamos calcular as distâncias L1, L2 e L3.
Vamos começar pela distância L2 que é a distância do centroide do carregamento "1"  e, posteriormente calcularemos a distância L3 e por fim a distância L1.

Quarto passo: aplicar as equações do equilíbrio estático.

começaremos aplicando a somatória dos momentos igual á zero. Adotaremos sentido de giro horário como positivo (+) e, tomaremos como referência o ponto A.

Agora aplicaremos a somatória das forças verticais igual á zero, adotaremos sentido positivo para cima.

Veja que a reação A está negativa, isso significa que ela está agindo na barra de cima para baixo e, não de baixo para cima conforme mostra o desenho do diagrama de corpo livre.

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