Como Fazer Diagrama de Força Cortante e Momento Fletor

Este é o primeiro exemplo da série de exercícios resolvidos ensinando como fazer diagrama de força cortante e momento fletor em viga engastada.

A figura acima mostra uma barra engastada que está submetida à duas forças externas, uma de 5KN na direção vertical e outra de 3kN na direção horizontal. Vou calcular as reações nos apoio A e as forças internas que se desenvolvem ao longo da viga.

1° Passo: fazer o diagrama de corpo livre indicando as reações dos apoios.

Isso é Uma Figura Que Mostra o Diagrama de Corpo Livre de Uma viga Engastada

Onde:

RHA = Reação Horizontal no Apoio A

RVA = Reação Vertical no Apoio A

MA = Momento do Apoio A

2° Passo: Calcular as reações dos apoios, vou aplicar as equações do equilíbrio estático para encontrar as reações.

Para que o sistema se mantenha em equilíbrio estático a somatória de todas as forças devem ser zero.

Somatória dos momentos igual a zero considerando sentido de giro horário positivo.

$\sum A=0$
$5kN\cdot 3m-M_{A}=0$
$M_{A}=5kN\cdot 3m\Rightarrow M_{A}=15kNm$

Somatória das forças verticais considerando sentido pra cima como positivo.

$\sum F_{V}=0$
$R_{VA}-5kN=0$
$R_{VA}=5kN$

Somatória das forças horizontais considerando sentido para direita positivo.

$\sum F_{H}=0$
$R_{HA}-3kN=0$
$R_{HA}=3kN$

3° Passo: Cortar a viga em duas partes

Observe que a figura acima mostra a viga engastada com as intensidades das reações dos apoios e os pontos de corte em S1 e S2.

4° Passo: Calcular as forças internas nos pontos S1 e S2.

A figura acima representa o diagrama de corpo livre do corte em S1.

Onde:

MS1 = Momento fletor que atua no ponto S1.

VS1 = Força de cisalhamento que atua no ponto S1.

NS1 = Força normal que atua no ponto S1.

Calculo das forças internas no ponto S1 da viga engastada.

$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
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$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$

$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
$equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$

A figura abaixo mostra o diagrama de corpo livre do corte em S2.

Onde:

MS2 = Momento fletor que atua no ponto S2.

VS2 = Força de cisalhamento que atua no ponto S2.

NS2 = Força normal que atua no ponto S2.

Calculo das forças internas no ponto S2 da viga engastada.

$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo do momento fletor$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada a viga engastada$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo do momento fletor$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo do momento fletor$

$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força de cisalhamento$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força de cisalhamento$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força de cisalhamento$

$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força normal$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força normal$
$isso é uma imagem que mostra a equação do equilíbrio estático aplicada ao calculo da força normal$

5° Passo: Resumo das forças internas que atuam em cada ponto da viga.

N V M
S1 3kN 5kN 15 - 5x
S2 3kN 0 0

6° Passo: Fazer o diagrama de força cortante e momento fletor da viga engastada usando como base o resumo feito no 5° passo.