|ESTÁTICA| Cálculo das Reações de Apoio - Carregamento Distribuído #4

Sobre uma viga com dois apoios há um carregamento distribuído e uma carga concentrada no ponto C. Quanto vale as reações dos apoios?

Observe que as forças estão sendo aplicada na direção vertical para baixo, portanto, no ponto A e B existe uma reação para cima,

 Observe que a reação em B está sendo considerado sobre o pino. Observe também que não existe reação horizontal no eixo x, pois não há força sendo aplicada nesta direção.

O primeiro passo para iniciar os calculas é fazer o diagrama de corpo livre da viga.

 

Agora vamos transformar o carregamento distribuído em carga concentrada, lembrando que a carga concentrada sempre ficará no centroide do carregamento.

Após se transformar em carga concentrada ele passa à se chamar Fr, de força resultante. Para calcular a intensidade de Fr basta multiplicar o carregamento W pela distância L. Portanto:

Fr = W · L

Fr = 12kN/m · 8m

Fr = 96 kN

Aplicaremos a somatória dos momentos no ponto B igual à zero (sentido anti-horário positivo).

 −Ray · 8m + 30kN · 5m + Fr · 4m = 0

 −Ray · 8m + 150kNm + 96kN · 4m = 0

 −Ray · 8m + 150kNm + 384kNm = 0

 −Ray · 8m + 534kNm = 0

Ray = 534kNm ÷ 8m

Ray = 66,75kN

Agora faremos a somatória das forças verticais igual à zero. (sentido para cima positivo).

Ray – 30kN – Fr + Rby = 0

66,75kN – 30kN – 96kN + Rby = 0

-59,25 + Rby = 0

Rby = 59,25kN

Por fim, as reações calculadas. Ray = 66,75kN e Rby = 59,25kN.

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